Dane Są Warunki Dotyczące Liczb Dwucyfrowych

1. ile jest liczb dwucyfrowych, w których nie występuje cyfra 0? (pełne rozwiązanie) 2. ile razy należy napisać cyfrę 0, numerując strony książki, począwszy od setnej, a skończywszy na dwusetnej? (pełne rozwiązanie) 3. Pomiędzy cyfry liczby dwucyfrowej w której cyfrą dziesiątek jest 5 wpisano cyfrę 0. W przykładzie a) szukamy liczb, które są naturalnymi dzielnikami liczby 10. Dzielnik liczby jest liczbą całkowitą, która dzieli bez reszty drugą liczbę całkowitą. Z założenia musi być to liczba naturalna, czyli eliminujemy liczby ujemne. Dzielnikami liczby 10 są 1, 2 i 5, ponieważ: 10:1 = 10. 10:2 = 5. 10:5 = 2 Prosze o pomoc potrzebne na teraz. Zad1 ile jest liczb dwucyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz zad 2 ile różnych liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 5 można utworzyć z cyfr 0,1,3,5 zad3 ile jest liczb dwucyfrowych w których: a) co najmniej jedna cyfra jest parzysta b) co najmniej jedna cyfra jest nieparzysta 1. Ile róznych liczb dwucyfrowych: a) b) Można utworzyć z cyfr: 2. Ile jest różnych liczb dwucyfrowych: a) b) 3. Ile róznych liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6 można utworzy z cyfr: + wytłumaczenie zadan. Dane są liczby: 1,2,3,4 odp na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć, wykorzystując podane liczby? A.10 B.12 C.16 D.20 Poproszę z rozwiązaniami :) Oblicz, ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2. n=30 jest takich liczb. Warunki korzystania z Brainly 1. wykonaj działania i zapisz w postaci potęgi a^b, gdzie a i b są liczbami naturalnymi. 2. zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego liczbę trzycyfr … ową, którą otrzymasz, gdy do liczby dwucyfrowej k dopiszesz na końcu cyfrę 5. 12. szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych) 13. szacuje wynik mnożenia dwóch liczb. Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli: 1. wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe 2. zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi 3. rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o ile jest liczb dwucyfrowych , które można wstawić między cyfry 2i5 aby otrzymana w ten sposób liczba czterocyfrowa była wi… aga420 aga420 A) Musimy dodać ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych, trzycyfrowych, dwucyfrowych i jednocyfrowych (z takimi założeniami jak w treści zadania) Liczba czterocyfrowa składa się z rzędu jedności, dziesiątek, setek i tysięcy. W rzędzie jedności możemy umieścić: cyfry łącznie. W rzędzie dziesiątek i setek tak samo. 4. klasa 14 rozdziałów · 151 umiejętności. Rozdział 1 Znaczenie miejsca dziesiętnego. Rozdział 2 Dodawanie, odejmowanie i szacowanie. Rozdział 3 Mnożenie liczb jednocyfrowych. Rozdział 4 Mnożenie liczb dwucyfrowych. Rozdział 5 Dzielenie. Rozdział 6 Czynniki (dzielniki), wielokrotności i wzory. Rozdział 7 Ułamki równoważne i Darmowe arkusze robocze Dodawanie w liczb wielocyfrowych do wydrukowania dla Klasa 4. Arkusze z dodawaniem wielu cyfr dla uczniów klasy 4: Odkryj szeroką gamę bezpłatnych zasobów do wydrukowania, które pomogą nauczycielom w skutecznym nauczaniu pojęć matematycznych i poprawią umiejętności rozwiązywania problemów przez uczniów. bquj. KATALOG WYMAGAŃ DO DZIAŁU „CIĄGI”(KLASA II LO i Technikum)(zakres podstawowy i rozszerzony)CZYNNOŚCI UCZNIA:WYMAGANIA NA OCENĘ: DOPUSZCZAJĄCĄ (KONIECZNE):1. Zna definicję ciągu liczbowego. (A)2. Definiuje ciąg rosnący, malejący, stały. (A)3. Podaje przykłady (wypisuje kolejne wyrazy; słownie):ciągu liczbowego (nieskończonego; skończonego), ciągu rosnącego, malejącego, stałego, niemonotonicznego. (B)4. Rozpoznaje, na podstawie wykresu ciągu jego monotoniczność. (A)5. Bada, na podstawie definicji, monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym (proste przykłady). (C)6. Rysuje wykres ciągu (rosnącego, malejącego, stałego, arytmetycznego, geometrycznego,naprzemiennego, zbieżnego) na podstawie wzoru ogólnego ciągu albo przez podanie własnego przykładu ciągu.(C)7. Odczytuje z wykresu własności ciągu. (B)8. Oblicza kolejne i dowolne wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym. (C)9. Wyznacza wyrazy ciągu opisanego słownie. (C) definicję ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (A) czy ciąg o danych wyrazach jest arytmetyczny (geometryczny). (C) przykłady ciągu: arytmetycznego i geometrycznego (wypisuje kolejne wyrazy, rysuje wykres, opisuje słownie). (B) wyrazy ciągu arytmetycznego, znając pierwszy wyraz (a1) i różnicę (r). (C) wyrazy ciągu geometrycznego, znając pierwszy wyraz (a1) i iloraz (q). (C) wzór na n–ty wyraz (an) ciągu arytmetycznego (geometrycznego).(A) n–ty wyraz ciągu arytmetycznego (geometrycznego), znając a1 i r (a1 i q). (C) wzór na sumę częściową Sn ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (A) sumę częściową Sn ciągu arytmetycznego (geometrycznego.(C) dla jakiego r ciąg arytmetyczny jest rosnący, malejący, stały. (A) takie a1 i r, aby ciąg arytmetyczny był rosnący,malejący, stały. (B) a1,r,n lub an (a1,q,n lub an) mając dane trzy z nich.(C) proste zadania, w których zauważa, że dane wielkości tworzą ciąg arytmetyczny (geometryczny). (C) procent prosty i składany w prostych zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów (np.: rozumie ideę funkcjonowania banku, oblicza zysk z lokaty przy rocznej kapitalizacji odsetek i danej, stałej stopie procentowej). (C)24.Rozumie pojęcie ciągu zbieżnego do zera. (B)25.Wie, kiedy ciąg geometryczny jest zbieżny do zera. (A)26.Podaje przykład ciągu zbieżnego do zera. (B)27.Odczytuje z rysunku granice ciągów (proste przykłady). (B)28.Oblicza granice ciągów: właściwe i niewłaściwe (proste przykłady). (C) pojęcie ułamka dziesiętnego okresowego. (A)30.Zna wzór na sumę szeregu geometrycznego. (A)31.Oblicza sumę szeregu geometrycznego. (C)WYMAGANIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ (PODSTAWOWE):1. Bada, na podstawie definicji, monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym albo słownie. (C)2. Określa ciąg (ogólnym wyrazem lub słownie), mając dane kolejne początkowe wyrazy ciągu. (C)3. Bada, które wyrazy ciągu, określonego wzorem ogólnym an, są równe danej liczbie (rozwiązuje odpowiednie równanie). (C)4. Określa własności zadanego ciągu. (C)5. Sprawdza, czy ciąg o danych wyrazach jest arytmetyczny (geometryczny). (C)6. Bada, na podstawie definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest arytmetyczny (geometryczny). (C)7. Wyznacza a1 i r (a1 i q) znając dwa dowolne wyrazy ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (C)8. Rozpoznaje ciągi geometryczne na podstawie wzoru. (A)9. Wie dla jakich a1 i q ciąg geometryczny jest rosnący, malejący, stały, naprzemienny. (A) takie a1 i q, aby ciąg geometryczny był rosnący, malejący, stały. (B) wyraz środkowy ciągu arytmetycznego (geometrycznego), wykorzystując średnią arytmetyczną (geometryczną). (C) a1,r,n,an,Sn (a1,q,n,an,Sn) mając dane trzy z nich. (C) proste zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego, (C)np.:a) oblicza sumę liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez daną liczbę dają odpowiednią resztę,b) oblicza sumę wszystkich liczb naturalnych nieparzystych dwucyfrowych,c) oblicza sumę danych liczb naturalnych nieparzystych nie większych od 10000,d) oblicza sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych,e) oblicza sumę wszystkich naturalnych potęg liczby 2 mniejszych od Rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (C)15. Rozwiązuje zadania z życia codziennego, w których zauważa, że dane wielkości tworzą ciąg arytmetyczny (geometryczny). (C)16. Stosuje procent prosty i składany w zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów (oblicza np.: zyski z lokaty na podstawie informacji o oprocentowaniu i okresach kapitalizacji odsetek; liczbę lat oszczędzania; wkład początkowy). (C)17.Rozumie intuicyjnie pojęcie granicy skończonej ciągu (pojęcie ciągu zbieżnego). (B)18.Ilustruje graficznie pojęcie granicy skończonej ciągu. (B)19.Przedstawia interpretację geometryczną ciągu dążącego do ∞ (-∞). (B)20.Zna twierdzenie o działaniach arytmetycznych na granicach ciągów zbieżnych. (A)21.Stosuje twierdzenie o działaniach arytmetycznych na granicach ciągów zbieżnych. (C)22.Oblicza granice ciągów: właściwe i niewłaściwe (proste przykłady). (C)23.Odróżnia ciąg geometryczny od szeregu geometrycznego. (B)24.Zna warunek istnienia sumy nieskończonego ciągu geometrycznego (warunek zbieżności szeregu geometrycznego). (A)25.Wyznacza warunek zbieżności szeregu geometrycznego (rozwiązuje prostą nierówność z wartością bezwzględną). (C)26.Stosuje pojęcie szeregu geometrycznego do zamiany ułamka dziesiętnego okresowego na ułamek zwykły. (C)27.Oblicza wielkości S,a1 lub q mając dane dwie z nich. (C) proste równania i nierówności, w których: (C)a) lewa strona jest sumą skończonego ciągu arytmetycznego,b)lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu NA OCENĘ DOBRĄ (ROZSZERZAJĄCE):1. Wyznacza wzór ogólny ciągu, mając dane kolejne początkowe wyrazy ciągu. (C)2.Oblicza kolejne wyrazy ciągu na podstawie wzoru rekurencyjnego. (C)3.Znajduje wzór ogólny ciągu rekurencyjnego (proste przykłady).(C)4. Bada, na podstawie definicji, monotoniczność ciągu (liczbowego, arytmetycznego, geometrycznego) określonego wzorem ogólnym (trudniejsze przykłady). (C)5. Sprawdza monotoniczność ciągu przez badanie ilorazu an+1/an. (C)6. Bada własności ciągu. (C)7. Definiuje ciąg nierosnący, niemalejący. (A)8. Rozumie pojęcie ciągu nierosnącego, niemalejącego. (B)9. Bada, które wyrazy ciągu, określonego wzorem ogólnym an są mniejsze (większe, itp.) od danej liczby (rozwiązuje odpowiednią nierówność). (C) które wyrazy ciągu należą do danego przedziału. (C) które wyrazy ciągu, określonego wzorem ogólnym an, są liczbami naturalnymi (całkowitymi) i wyznacza te wyrazy. (C) wzór na an, mając dany wzór na Sn dowolnego ciągu. (C) wzorem definicję ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (B) na podstawie definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest arytmetyczny (geometryczny). (C) wzór na an w ciągu arytmetycznym i geometrycznym. (D) zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego, (C)np.:a) oblicza sumę liczb naturalnych trzycyfrowych, które przy dzieleniu przez daną liczbę dają odpowiednią resztę,b) oblicza sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,c) oblicza sumę wszystkich liczb naturalnych trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego). (C) ciągi arytmetyczne i geometryczne w otaczającej rzeczywistości. (D) ciąg arytmetyczny (geometryczny) na podstawie podanych danych. (C)20.Rozumie pojęcie granicy skończonej ciągu (pojęcie ciągu zbieżnego). (B)21.Rozumie pojęcie ciągu rozbieżnego. (B)22.Oblicza granice ciągów (właściwe i niewłaściwe), stosując odpowiednie twierdzenia o granicach ciągów. (C)23.Bada warunek istnienia sumy szeregu geometrycznego (rozwiązuje odpowiednią nierówność). (C) równania i nierówności, w których: (C)a) lewa strona jest sumą skończoną ciągu arytmetycznego,b)lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu monotoniczność ciągu arytmetycznego (geometrycznego).(D)26.Odkrywa warunek zbieżności szeregu geometrycznego. (D) czy istnieją ciągi spełniające zadane warunki. (D) zadania stosując wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (geometrycznego), również umieszczone w kontekście praktycznym. (C) zadania łączące wiadomości o ciągach: arytmetycznym i geometrycznym. (C) wiadomości o ciągach w zadaniach geometrycznych. (D) trudniejsze zadania dotyczące procentu składanego (np.: oblicza wysokość oprocentowania lokaty w skali roku przy danej kapitalizacji odsetek; wysokość raty kredytu, łączną wartość odsetek od tego kredytu; porównuje zyski z lokat). (C)WYMAGANIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ (DOPEŁNIAJĄCE):1. Określa ciąg rekurencyjnie. (C)2. Wyznacza wyraz ogólny ciągu, mając dane kolejne początkowe wyrazy tego ciągu, opis rekurencyjny ciągu albo wykres ciągu. (C)3.Bada, na podstawie definicji, monotoniczność ciągu. (C)4.Rozstrzyga, czy istnieją ciągi spełniające zadane warunki. (D)5. Podaje przykład ciągu spełniającego zadane warunki. (D)6. Znajduje wzór ciągu arytmetycznego (geometrycznego) na podstawie podanych informacji. (C)7. Rozwiązuje zadania tekstowe łączące jednocześnie wiadomości o ciągu arytmetycznym i geometrycznym. (D)8. Stosuje wiadomości o ciągach w zadaniach geometrycznych. (D)9. Korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego), bada zjawiska opisane przez taki ciąg. (D) wzór na Sn w ciągu arytmetycznym i geometrycznym. (D)11.Zna definicję granicy skończonej ciągu. (A)12.Zna definicję granicy niewłaściwej ciągu. (A)13.Zapisuje symbolicznie (kwantyfikatorowo) definicję granicy ciągu (zbieżnego i rozbieżnego do ∞ (-∞)). (A)14.Podaje przykłady ciągów zbieżnych i rozbieżnych (podając wzór ogólny). (B)15.Przytacza twierdzenia pozwalające obliczać granice ciągów. (A)16.Dowodzi twierdzenia o granicach ciągów. (D)17.Oblicza trudniejsze granice ciągów (np. z zastosowaniem wzorów na sumę częściową ciągu arytmetycznego lub geometrycznego). (C)18.Bada istnienie granicy ciągu (właściwej, niewłaściwej) w zależności od wartości parametru (i oblicza tę granicę). (D)19.Definiuje szereg geometryczny. (A)20.Stosuje wzór na sumę szeregu geometrycznego w zadaniach geometrycznych i innych. (C) trudniejsze zadania dotyczące procentu składanego (np.: oblicza wysokości rat malejących; porównuje różne sposoby spłacania kredytu); dostrzega związek wzoru na procent składany z ciągiem geometrycznym. (C) różne zadania z parametrem z ciągów. (D)WYMAGANIA NA OCENĘ CELUJĄCĄ (WYKRACZAJĄCE):1. Bada monotoniczność ciągu rekurencyjnego. (C)2. Bada zbieżność ciągu rekurencyjnego. (C)3. Zna twierdzenie o trzech ciągach do obliczenia granicy danego ciągu. (A)4. Rozumie twierdzenie o trzech ciągach. (B)5. Oblicza granice ciągów stosując twierdzenie o trzech ciągach.(C)6. Zna definicję liczby e. (A)7. Wyznacza liczbę e jako granicę ciągu. (D)8. Oblicza granice ciągów korzystając z definicji liczby e. (C)9.Rozstrzyga, czy istnieją ciągi spełniające zadane warunki. (D) na podstawie definicji granicy ciągu, że dana liczba jest granicą ciągu. (D) z definicji, że ciąg jest rozbieżny do ∞ (-∞). (D) zadania na dowodzenie dotyczące ciągów. (D)Uwaga: gwiazdką () wyróżniono badane czynności z zakresu rozszerzonego. adam93 Użytkownik Posty: 11 Rejestracja: 18 gru 2010, o 14:32 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Liczby spełniające podane warunki Pewna liczba dwucyfrowa nie dzieli się przez 4. Gdy dopiszemy do niej cyfrę 4 jako cyfrę jedności, to liczba trzycyfrowa będzie podzielna przez 12. Ile jest liczb dwucyfrowych, które spełniają te warunki? Althorion Użytkownik Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 9 razy Pomógł: 662 razy Liczby spełniające podane warunki Post autor: Althorion » 18 gru 2010, o 15:44 Podpowiedź 1.: Najpierw zanalizuj, ile liczb dwucyfrowych jest niepodzielnych przez cztery, a potem - ile z nich po dopisaniu cyfry cztery będzie podzielnych przez dwanaście. Podpowiedź 2.: Liczby podzielne przez dwanaście to te podzielne przez trzy i cztery na raz. adam93 Użytkownik Posty: 11 Rejestracja: 18 gru 2010, o 14:32 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Liczby spełniające podane warunki Post autor: adam93 » 18 gru 2010, o 18:05 Wychodzi, że jest 8 liczb które spełniają te warunki. Ale nie jestem pewien, czy dobrze zrozumiałem. Mam wypisać wszystkie liczby dwucyfrowe, a następnie wykreślać te, które nie spełniają podanych warunków? Wydaję mi się, że jest to trochę mało "matematyczna" metoda Althorion Użytkownik Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 9 razy Pomógł: 662 razy Liczby spełniające podane warunki Post autor: Althorion » 18 gru 2010, o 18:22 Jest to metoda jednak skuteczna. Ale po co z niej korzystać, jak można prościej: Podpowiedź 2.: Liczby podzielne przez dwanaście to te podzielne przez trzy i cztery na raz.[/quote Czyli suma ich cyfr musi być podzielna przez trzy oraz liczba ułożona z dwóch ostatnich cyfr musi być podzielna przez cztery. Z tego drugiego warunku wiemy, że liczba ta musi się kończyć na \(\displaystyle{ 24}\), \(\displaystyle{ 44}\), \(\displaystyle{ 64}\) lub \(\displaystyle{ 84}\). I teraz rozważmy kolejno wszystkie przypadki: a) \(\displaystyle{ 24}\): Żeby liczba była trzycyfrowa i podzielna przez trzy, na pierwszym miejscu może stanąć tylko \(\displaystyle{ 3}\), \(\displaystyle{ 6}\) lub \(\displaystyle{ 9}\). b) \(\displaystyle{ 44}\): Jw., tyle że \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ 4}\) lub \(\displaystyle{ 7}\) c) \(\displaystyle{ 64}\) Jw., tyle że \(\displaystyle{ 2}\), \(\displaystyle{ 5}\) lub \(\displaystyle{ 8}\) d) \(\displaystyle{ 84}\) Tak jak w a) Łącznie mamy 12 takich liczb: \(\displaystyle{ 32, 62, 92, 14, 44, 74, 26, 56, 86, 38, 68, 98}\) Z nich wypisać te niepodzielne przez cztery - i gotowe. Przy czym podkreślę jeszcze raz, metoda z wypisywaniem wszystkich jest jak najbardziej poprawna. adam93 Użytkownik Posty: 11 Rejestracja: 18 gru 2010, o 14:32 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Liczby spełniające podane warunki Post autor: adam93 » 18 gru 2010, o 19:57 Ok, dzięki za pomoc. Dodam tylko, że liczba może się kończyć jeszcze na 04, więc mamy 15 a nie 12 liczb (dochodzi 20, 50, 80)

dane są warunki dotyczące liczb dwucyfrowych